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奇妙的圆

作者:王园园 来源:新华网 原标题:奇妙的圆

      圆作为一种常见的几何图形,与我们的生活息息相关。关于圆的艺术你有没有注意到呢?

      中国人似乎对“圆”有着种特殊的情感,如圆月,千百年来不知引发了多少文人墨客的诗意。在中国传统节日中,元宵节的汤圆、清明节的青团、中秋节的月饼、春节的松糕都是圆形的;并且在坛城画中,画面由外到内都是以圆形和形的几何体形式层层相套构成的。

      美索不达米亚人制造出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前,人们将圆的木盘固定在木架下,这就成了最初的车子。人会制作圆,但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人认为:圆,是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国春秋时期的教育家墨子才给圆下了一个定义:圆,一中同长也。意思是说:圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535……但在实际运用中一般只取它的近似值,即π≈3.14.如果用C表示圆的周长,那么公式应为:C=πd或C=2πr。《周髀算经》上说“周三径一”,把圆周率看成3,但这只是一个近似值。

      美索不达米亚人在作第一个轮子的时候,也只知道圆周率是3。魏晋时期刘徽给《九章算术》作注时,发现“周三径一”只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术,认为圆内接正多连形边数无限增加时,周长就越逼近圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆周率,π=3927/1250。刘徽把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中,这在世界数学史上也是一项重大的成就。之后,祖冲之在前人的计算基础上继续推算,求出圆周率在3.1415926与3.1415927之间,是世界上最早的七位小数精确值,他还用两个分数值来表示圆周率:22/7称为约率,355/113称为密率。在欧洲,直到1000年后的十六世纪,德国人鄂图和安托尼兹才得到这个数值。现在有了电子计算机,圆周率已经算到了小数点后六十万亿位小数了。

文章原载于新华网 2018年8月9日 奇妙的圆 来源:科普中国-科学原理一点通。

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编辑:文刀

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