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古埃及的象形数字

来源:科普中国 原标题:古埃及的象形数字

       历史学家往往把兴起于埃及、美索不达米亚、中国和印度等地域的古代文明称为“河谷文明”。早期数学,就是在尼罗河、底格里斯河与幼发拉底河、黄河与长江、印度河与恒河等河谷地带首先发展起来的。从可以考证的史料看,古埃及与美索不达米亚的数学在年代上更为久远。

       在公元前3000年,古埃及便开始有数字的发明,从最简单的一到十、百、千、万都有一定的写法(如下图所示)。和象形文字相似,古埃及人用各种各样的符号和图形来代表各个数字,因此,这套古老的数字书写系统被人们称为“象形数字”,虽然从很多方面来看,这样的数字书写繁琐而原始,但其中的原理和思想也不乏简洁与优美。

       古埃及人将1-9个数字分别称为wa,senuj,khemet,jfedu,dju,sjsu,sefekhu,khemenu,pesedshu。古埃及人称10为medshu,并且用形如“轭”的符号来表示;称100为shenet,用一圈绳子表示;称1000为kha,用一枚莲花表示;称10000为dsheba,用一个指头表示;称100000为hefen,用一只蝌蚪表示;称1000000为heh,用举着两条胳膊端坐着的神来表示。记载日期和计数时所用的序数通过在基数后面加后缀-nu或者前面加前缀mech-来表示。

       公元前4000年,埃及文明在尼罗河畔蓬勃发展起来,到公元前3000年左右,上、下埃及统一,由此往后经历了几乎千年的时间,埃及文化达到了最高点,古埃及人开始建立巨大的金字塔,其中的测量精度是惊人的。因此,埃及人很早就有了丰富的算术与几何知识。而象形数字,也大致诞生于这个时期。古埃及最早的数字是发现于石刻上的象形符号,它使用十进位非位值制方法来计数,每一个较高的单位用一个特殊符号表示,计数时也是从右到左依次重复排列这些符号。比如32表示为:

2×1+3×10=32

       后来由于纸草书写的需要,象形数字演化出两种变体——僧侣符号和民间符号。它们在计数时均采用一种逐级命数法,即对个位数、一百以内十的倍数、一千以内百的倍数等数目均有专门的符号来表示,避免了重复排列,简化了计数。

       虽然和现代数学相比,古埃及的象形文字高位在左,低位在右,这给数字的读和写造成了一定困难,而且书写一个简单的数字也会占用许多时间,但作为埃及数学发展的工具,象形数字为古埃及算术、几何和代数的发展奠定了基础。

文章原载于科普中国 2018年7月20日 古埃及的象形数字 来源:新华网

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编辑:易然

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