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几何原本:激发你少年时代的科学热情

作者:未晞 来源:新华网 原标题:几何原本:激发你少年时代的科学热情

《几何原本》

      在几何的世界里,有一本书,在差不多2000年间,被奉为学习几何的必备教材和严密思维必须遵守的“金科玉律”,在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍,它就是《几何原本》。

      《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学巨著,大约成书于公元前300年。几何学从公元前7世纪的古埃及,一直到公元前4世纪前后,总共400多年的数学发展历史基本 都囊括在这部书中。《几何原本》不仅保存了许多古希腊早期的几何学理论,而且通过系统整理和完整阐述,使得远古数学思想更为世人熟知。

      相传,当时人们建造了高大的金字塔,可是谁也不知道金字塔究竟有多高。有人这么说:“要想测量金字塔的高度,比登天还难!”这话传到数学家欧几里得耳朵里。他笑着告诉别人:“这有什么难的?当你的影子和身体一样长的时候,你去量一下金字塔的影子有多长,那长度便等于金字塔的高度!”

      同样巧妙的思维和独具匠心的安排也贯穿于它的整部《几何原本》里,内容采用由浅到深,从简至繁的结构,系统论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及穷竭法等内容。其中有关穷竭法,也就是“极限”雏形的讨论,成为近代微积分思想的来源。

      在《几何学发展概要》这本著作中,记载着这样一则故事,说的是几何在欧几里得的推动下,逐渐成为人们生活中一个时髦话题,以至于当时亚里山大国王托勒密一世也想赶这一时髦,学点儿几何学。虽然这位国王见多识广,但欧氏几何却令他学的很吃力。于是,他问欧几里得“学习几何学有没有什么捷径可走?”,欧几里得笑到:“抱歉,陛下!学习数学和学习一切科学一样,是没有什么捷径可走的。学习数学,人人都得独立思考,就像种庄稼一样,不耕耘是不会有收获的。在这一方面,国王和普通老百姓是一样的。” 从此,“在几何学里,没有专为国王铺设的大道。”这句话成为千古传诵的学习箴言。

      两千多年来,作为欧洲数学的基础,《几何原本》被广泛的认为是历史上学习数学几何部分的最成功的教科书。哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等许多蜚声中外的学者都曾学习过《几何原本》,并从中吸取了丰富的营养,从而创造出许多令世人惊叹的伟大成就。

      《几何原本》最初是手抄本,19世纪初,法国数学家勒让德,把欧几里德的原著,用现代语言写成了几何课本,成为现今通用的几何学教本。

徐光启与《几何原本》

      《几何原本》传入中国,最大的功臣可以说是明末科学家徐光启。 为了传播现代科学,徐光启不遗余力地引进西方数学和历法。后来,他结识了意大利传教士利玛窦,两人一拍即合,迅速着手这一数学巨著《几何原本》的翻译。

      在徐光启看来,《几何原本》有严整的逻辑体系,他的叙述方式和中国传统的《九章算术》完全不同,这更激发了徐光启对几何学的热情和发自内心的重视,他曾说“窃百年之后,必人人习之”。

      徐光启对《几何原本》的翻译,确定了研究图形这一学科的中文名称为“几何”。“几何”的原文是“geometria”,徐光启和利玛窦在翻译时,取“geo”的音为“几何”,而“几何”二字中文原意又有“衡量大小”的意思。这种译法,音义兼顾,确是神来之笔。几何学中最基本的一些术语,如点、线、直线、平行线、角、三角形和四边形等中文译名,都是这个译本确定下来的。这些译名一直流传到今天,并且东渡日本等国,影响深远。

      《几何原本》的诞生,标志着几何学已成为一个理论系统严密的学科。从欧几里得发表《几何原本》到如今,已经过去了两千多年。在人类文明迅速发展的两千年间,尽管科学技术日新月异,但凭借着鲜明的直观性和严密的逻辑演绎方法,欧氏几何无疑成为培养、提高人类逻辑思维能力最好的启蒙教材之一。

      著名科学家爱因斯坦曾说:“如果欧几里得未激发你少年时代的科学热情,那你肯定不是天才科学家。”

文章原载于新华网-科普中国-科学原理一点通 2018年5月22日 几何原本:激发你少年时代的科学热情。

文中配图来自网络。

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几何原本,欧几里得,徐光启,利玛窦

编辑:文刀

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